Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ' Λυκείου Πανελλαδικές εξετάσεις 2023
ΘΕΜΑ Α
Α1.
Έστω μία συνάρτηση $f$ η οποία είναι συνεχής σε ένα διάστημα $Δ$. Να αποδείξετε ότι αν $f'(x) > 0$ σε κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $Δ$, τότε η $f$ είναι γνησίως αύξουσα σε όλο το $Δ$.
Α2.
Να διατυπώσετε το κριτήριο παρεμβολής.
Α3.
Πότε δύο συναρτήσεις $f$ και $g$ λέγονται ίσες;
Α4.
Να χαρακτηρίσετε τις προτάσεις που ακολουθούν, γράφοντας στο τετράδιό σας, δίπλα στο γράμμα που αντιστοιχεί σε κάθε πρόταση, τη λέξη Σωστό, αν η πρόταση είναι σωστή, ή τη λέξη Λάθος, αν η πρόταση είναι λανθασμένη.
- Ισχύει $|ημx| < |x|$ για κάθε $x \in \mathbb{R}^*$ .
- Για οποιαδήποτε αντιστρέψιμη συνάρτηση $f$ με πεδίο ορισμού $Α$ ισχύει ότι $f\left( {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right) = x$ για κάθε $x \in A$ .
- Αν $\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) > 0$ , τότε $f(x) > 0$ κοντά στο $x_0$ .
- Έστω μια συνάρτηση $f$ συνεχής σε ένα διάστημα $Δ$ και δύο φορές παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του $Δ$. Αν $f''(x) > 0$ για κάθε εσωτερικό σημείο $x$ του $Δ$, τότε η $f$ είναι κυρτή στο $Δ$.
- Αν η $f$ είναι συνεχής συνάρτηση στο $[α,β]$, τότε η $f$ παίρνει στο $[α,β]$ μία μέγιστη τιμή, $Μ$ και μια ελάχιστη τιμή, $m$ .
Απαντήσεις Λατινικών 2013
Εδώ μπορείτε να δείτε τις απαντήσεις Λατινικών 2013
Αγγλικά Αρχάριοι - Ψηφιακό Βιβλίο Μαθητή (Α΄ Γυμνασίου)
Για να δείτε το ψηφιακό βιβλίο του μαθητή για τα Αγγλικά Α΄ Γυμνασίου, πατήστε εδώ.
Μαθητές και γονείς θα αξιολογούν τους εκπαιδευτικούς
|
Σύμφωνα με την εφημερίδα Τα Νέα, το υπουργείο Παιδείας εξετάζει το ενδεχόμενο να ενεργοποιήσει και τους γονείς στη διαδικασία της αξιολόγησης των εκπαιδευτικών μέσω ερωτηματολογίων που θα διανεμηθούν. Πάντως, τα στελέχη του υπουργείου Παιδείας επισημαίνουν ότι εάν κάτι τέτοιο υιοθετηθεί τελικά, η γνώμη των γονιών θα μετρά λίγο ή θα ζητείται για συμβολικούς λόγους, ώστε να μην εξελιχθεί η διαδικασία σε μέσο αθέμιτης πίεσης γονιών προς εκπαιδευτικούς. Η αξιολόγηση δασκάλων και καθηγητών θα πραγματοποιηθεί σε τρεις φάσεις ενώ, μετά την ολοκλήρωσή της, οι αξιολογητές θα καταχωρίζουν όλα τα σχετικά στοιχεία στο ψηφιακό δελτίο αξιολόγησης του εκπαιδευτικού. Στις περιπτώσεις, όπου ένας εκπαιδευτικός θα χαρακτηρίζεται «ελλιπής», θα πρέπει να αναφέρεται και η αντίστοιχη πρόταση επιμόρφωσής του, προκειμένου να βελτιώσει τις ελλείψεις που παρατηρήθηκαν. Η πιθανή αξιολόγηση των εκπαιδευτικών από μαθητές και γονείς θα κάνει τους εκπαιδευτικούς έρμαιο στα χέρια των μαθητών και γονέων ως προς την ήδη πριμοδοτημένη βαθμολογία των μαθητών επισημαίνουν εκπαιδευτικοί κύκλοι, με αποτέλεσμα την παραπέρα απαξίωσης της γνώσης. Επίσης οι προσδοκίες των γονέων ως προς τις ακαδημαϊκές δυνατότητες των παιδιών τους θα είναι σε λάθος κατεύθυνση. |